Fracciones Propias E Impropias: Todo Lo Que Necesitas Saber En 2023
Las fracciones son un concepto fundamental en matemáticas que se enseña desde las primeras edades escolares. Una fracción es una forma de representar una cantidad que se divide en partes iguales. Pero, ¿qué son las fracciones propias e impropias? En este artículo te lo explicamos de manera sencilla y fácil de entender.
¿Qué son las fracciones propias?
Las fracciones propias son aquellas fracciones en las que el numerador es menor que el denominador. En otras palabras, son fracciones cuyo valor es menor que 1. Por ejemplo:
- 1/2
- 2/5
- 3/4
En estas fracciones, el numerador representa la cantidad de partes que se toman y el denominador representa la cantidad total de partes en las que se divide el objeto o la cantidad.
¿Qué son las fracciones impropias?
Las fracciones impropias son aquellas fracciones en las que el numerador es igual o mayor que el denominador. En otras palabras, son fracciones cuyo valor es igual o mayor que 1. Por ejemplo:
- 5/4
- 7/3
- 9/2
En estas fracciones, el numerador representa la cantidad de partes que se toman y el denominador representa la cantidad total de partes en las que se divide el objeto o la cantidad, pero en este caso, se han tomado más partes de las que hay en total.
¿Cómo se convierten fracciones impropias a fracciones mixtas?
Una fracción mixta es una combinación de un número entero y una fracción propia. Para convertir una fracción impropia a una fracción mixta, se debe seguir los siguientes pasos:
- Dividir el numerador entre el denominador.
- El resultado de la división es el número entero de la fracción mixta.
- El residuo de la división se coloca como numerador de la fracción propia.
- El denominador de la fracción propia es el mismo que el denominador original.
Por ejemplo, si tenemos la fracción 7/3, seguimos los siguientes pasos:
- 7 ÷ 3 = 2 con residuo 1
- El número entero es 2.
- El numerador de la fracción propia es 1.
- El denominador de la fracción propia es 3.
Por lo tanto, la fracción 7/3 se puede escribir como 2 1/3.
¿Cómo se suman y restan fracciones propias e impropias?
Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Por ejemplo:
- 1/4 + 2/4 = 3/4
- 5/6 - 2/6 = 3/6
Para sumar o restar fracciones con diferente denominador, se deben seguir los siguientes pasos:
- Encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores.
- Multiplicar ambos términos de cada fracción por el factor necesario para que el denominador sea igual al mcm.
- Sumar o restar los numeradores y dejar el mismo denominador.
- Simplificar la fracción, si es necesario.
Por ejemplo, si queremos sumar 1/3 y 1/4:
- El mcm de 3 y 4 es 12.
- Multiplicamos 1/3 por 4/4 y multiplicamos 1/4 por 3/3.
- 1/3 x 4/4 + 1/4 x 3/3 = 4/12 + 3/12 = 7/12.
- La fracción no se puede simplificar, por lo que el resultado final es 7/12.
¿Cómo se multiplican y dividen fracciones propias e impropias?
Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores y se multiplican los denominadores. Por ejemplo:
- 2/3 x 4/5 = 8/15
- 3/4 x 5/6 = 15/24
Para dividir fracciones, se multiplica la primera fracción por el inverso de la segunda fracción. Por ejemplo:
- 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 x 5/4 = 10/12 = 5/6
- 3/4 ÷ 5/6 = 3/4 x 6/5 = 18/20 = 9/10
¿Por qué es importante entender las fracciones propias e impropias?
Las fracciones son una herramienta matemática fundamental que se utiliza en muchos aspectos de la vida diaria, desde la cocina hasta la construcción. Comprender las fracciones propias e impropias es importante porque permite una mejor comprensión de cómo se dividen y se combinan las cantidades y las partes de un objeto o una cantidad. Además, ayuda en el cálculo y resolución de problemas matemáticos.
Conclusión
En resumen, las fracciones propias e impropias son una parte fundamental de las matemáticas que se enseña desde las primeras edades escolares. Las fracciones propias son aquellas fracciones cuyo valor es menor que 1, mientras que las fracciones impropias son aquellas fracciones cuyo valor es igual o mayor que 1. Es importante comprender cómo se suman, restan, multiplican y dividen las fracciones para poder utilizarlas en la vida diaria y en el cálculo y resolución de problemas matemáticos.
¡Comienza a practicar con fracciones propias e impropias hoy mismo!
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